斜齿轮减速机是一种非常重要的齿轮传动产品，而齿轮传动是目前机械传动的主要形式之一，包括冶金、石化、冶金等行业。工业用扇形齿轮传动减速机，也可用于齿轮。然而，由于齿轮工作条件恶劣，极易损坏和失效。据统计，80%的机械传动故障是由齿轮引起的。设备故障将直接影响设备的安全可靠运行，甚至导致整个系统瘫痪。因此，设备状态监测与故障诊断技术越来越受到人们的重视。

长期以来，人们对牙根裂纹的诊断方法进行了大量的研究，取得了许多成果。传统的振动诊断方法是在传统振动理论的基础上，对振动频谱进行分析，通过振动波形诊断仪采集振动数据，然后进行分析诊断。找出故障原因和位置。然而，建立故障模型的前提是要有足够的精度来正确识别振动信号。

从斜齿轮动力学的角度研究了裂纹深度对齿轮固有频率的影响。同时，从文献中可以看出，斜齿轮减速机的异常振动会引起齿轮本身的固有频率。因此，准确计算正常和裂纹齿轮的固有频率，对齿轮的工作状态进行故障诊断具有重要的现实意义。